Bắt đầu từ ý tưởng của GS Hoàng Tụy, được sự ủng hộ mạnh mẽ của các GS Lê Văn Thiêm, GS Ngụy Như Kon Tum, GS Tạ Quang Bửu, đặc biệt được sự đồng ý của Thủ tướng Phạm Văn Đồng (1906 – 2000) – người luôn luôn quan tâm đến Giáo dục nói chung và sự nghiệp đào tạo, bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng- tháng 9-1965, Hội đồng Chính phủ ra Quyết định thành lập các lớp Toán đặc biệt ở cấp 3 (Quyết định này do Phó Thủ tướng Phạm Hùng ký thay Thủ tướng ngày 14-9-1965). Lớp Toán đặc biệt nhằm phát hiện, đào tạo, bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về Toán, tạo nguồn đào tạo nhân tài cho đất nước. Lớp Toán đặc biệt đầu tiên tuyển từ lớp 9 (hệ phổ thông 10 năm) năm học 1965-1966, đặt tại khoa Toán trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Tiếp sau đó là các lớp Toán đặc biệt của Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại học Sư phạm Vinh và một số tỉnh lần lượt ra đời.
Năm học 1965-1966, tỉnh Thanh Hóa thành lập lớp 8 Toán đặc biệt (còn gọi là lớp 8 năng khiếu về Toán) đặt tại trường cấp 3 Quảng Xương (nay là trường THPT Quảng Xương I) do thầy Đào Viết Huệ làm chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy môn Toán. Sở dĩ Ty Giáo dục đặt lớp này tại trường cấp 3 Quảng Xương mà chưa phải là Lam Sơn bởi vì vào thời điểm đó cả nước có chiến tranh, trường Lam Sơn bị thu hẹp lại chỉ còn 6 lớp đang sơ tán ở Đông Văn-Đông Sơn, trường Quảng Xương những năm đó là một trong số ít trường tốp đầu của miền Bắc. Lớp năng khiếu Toán này có 27 học sinh trong đó có 4 nữ sinh. Bước sang năm học 1966-1967, do Quảng Xương là huyện nằm dọc theo quốc lộ 1 là vùng trọng điểm bắn phá oanh tạc ngày đêm của máy bay Mỹ, Ty Giáo dục quyết định chuyển lớp Toán đặc biệt này lên trường cấp 3 Vĩnh Lộc, giao cho thầy Nguyễn Xuân Công làm chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy môn Toán. Cuối năm học lớp 9, Bộ Giáo dục tổ chức thi tuyển học sinh giỏi, có 3 em xuất sắc nhất của lớp năng khiếu Toán này đã được mời ra học tiếp lớp 10 Toán đặc biệt tại Đại học Tổng hợp Hà Nội. Hai năm học sau đó, do chiến tranh ác liệt, nên tỉnh không mở thêm lớp Toán đặc biệt nữa. Đến năm học 1969-1970, máy bay Mỹ dừng ném bom miền Bắc, Ty Giáo dục tổ chức thi tuyển chọn hai lớp 8 và 9 Toán đặc biệt (sau đó gọi là Lớp chuyên Toán) đặt tại trường cấp 3 Lam Sơn. Đến năm học 1970 -1971 thì trường Lam Sơn (thầy Vũ Lê Thống là Hiệu trưởng) có đủ ba lớp chuyên Toán do ba thầy: Trần Lê Chức, Dương Tiến Vinh và Đỗ Khắc Vinh làm chủ nhiệm, trực tiếp giảng dạy môn Toán. Ngày nay lớp 8 Toán đặc biệt năm học 1965-1966 được xem là lớp chuyên Toán đầu tiên, còn lớp Toán đặc biệt khóa 1969-1971 (chỉ học hai năm lớp 9 và lớp 10) được xem là lớp chuyên Toán khóa I của tỉnh Thanh Hóa, mở đầu cho thời kỳ các lớp chuyên đặt tại trường Lam Sơn.
Năm học 1971-1972, Ty Giáo dục bắt đầu tuyển lớp 8 chuyên Văn đầu tiên do thầy Nguyễn Ngọc Liễn làm chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy môn Văn. Bước vào năm học 1972-1973, máy bay Mỹ trở lại ném bom miền Bắc. Các lớp chuyên Văn-Toán lại được chuyển lên trường cấp 3 Vĩnh Lộc. Vì tuổi cao, sức yếu nên thầy Trần Lê Chức ở lại thị xã, thay vào vị trí thầy Trần Lê Chức là thầy giáo trẻ Mỵ Duy Thọ (vừa tốt nghiệp Đại học Sư phạm Vinh). Ngày 27-1-1973, Hiệp định Paris về kết thúc chiến tranh Việt Nam được ký kết, các lớp chuyên Văn Toán lại về trường cấp 3 Lam Sơn. Vì trường đang thiếu phòng học, nhà trường phải mượn một nhà thờ (ở phía bắc thị xã Thanh Hoá) đã bị bom đánh sập một góc để một vài lớp chuyên học tập. Ba giáo viên chuyên Toán lúc này là các thầy: Dương Tiến Vinh, Đỗ Khắc Vinh, Mỵ Duy Thọ và ba giáo viên chuyên Văn là các thầy cô: Nguyễn Ngọc Liễn, Nguyễn Huy Cơ (thầy đã mất năm 1976), Nguyễn Thị Kim Liên. Năm học 1975-1976, trường cấp 3 Hàm Rồng được thành lập (Hiệu trưởng đầu tiên là thầy Vũ Danh Lân) ngay trên khu đất các lớp chuyên của trường Lam Sơn đang học, vì thế trường cấp 3 Hàm Rồng được giao quản lý luôn 6 lớp khối chuyên Văn Toán. Để tăng cường lực lượng dạy chuyên chính và các môn cận chuyên, bước vào năm học 1976-1977, Ty Giáo dục điều động ba thầy giáo ở trường Sư phạm 10+3 Thanh Hóa về trường cấp 3 Hàm Rồng để dạy chuyên chính là các thầy : Lê Xuân Đức ( chuyên Văn), Nguyễn Văn Thu (chuyên Văn), Phạm Ngọc Quang (chuyên Toán) và điều động thầy Nguyễn Bá Thảo (giáo viên Hóa), thầy Lê Xuân Quang (giáo viên Lý) về dạy các môn cận chuyên … .Đến năm học 1979-1980 và 1980-1981 tiếp tục bổ sung thêm các thầy: Nguyễn Anh Dũng ( chuyên Toán, từ Đại học Sư phạm Việt Bắc về), Hồ Việt Hùng (chuyên Văn), Hoàng Khắc Thành (chuyên Toán, từ Đại học Sư phạm Vinh về), Lê Ngọc Thạch (dạy Lý cho các lớp chuyên), Lê Văn Đình ( dạy Văn cho các lớp chuyên Toán).
Tháng 8-1982, trường Lam Sơn (thầy Đào Trọng Mão là Hiệu trưởng) xây dựng xong tòa nhà 4 tầng khang trang, hiện đại. Vì thế bước sang năm học 1982-1983, toàn bộ 6 lớp chuyên Văn Toán cùng với các thầy cô dạy ở các lớp chuyên được chuyển sang cấp 3 Lam Sơn. Từ đây có thể tạm coi là an cư lập nghiệp, khối chuyên không phải sơ tán tránh bom rơi đạn nổ, di chuyển khắp nơi nữa. Ngay trong năm học 1982-1983, Ty Giáo dục tuyển hai lớp chuyên Lý: 9F, 8F và điều động hai giáo viên trẻ nhưng giỏi chuyên môn (từng là học sinh chuyên Toán của Đại học sư phạm Vinh) là thầy Lê Văn Hoành, thầy Lê Văn Vinh về dạy chuyên Lý; sang năm học sau điều động thêm thầy Kim Ngọc Chính từ Cao đẳng Sư phạm về. Năm học 1983-1984, có một dấu ấn đặc biệt đối với trường Lam Sơn (thầy Vũ Lê Thống là Hiệu trưởng) : học sinh Nguyễn Thúc Anh đoạt Huy chương Đồng (HCĐ) Toán Quốc tế tại Praha (Tiệp Khắc). Đó là tấm Huy chương Quốc tế đầu tiên mở đầu cho sự bứt phá ngoạn mục vươn ra biển lớn của Giáo dục mũi nhọn tỉnh Thanh Hóa. Các lớp chuyên Nga được mở từ năm học 1984-1985. Bộ ba giảng dạy các lớp chuyên Nga là các thầy : Nguyễn Xuân Mai, Ngô Anh Dũng, Phạm Thế Hiệu. Khối chuyên lại tiếp tục được bổ sung thêm các thầy cô : Đỗ Ngọc Thống (thay cho thầy Lê Xuân Đức chuyển sang Hội Văn nghệ), Mai Thị Ngọc Chúc, Vũ Ngọc Khôi (chuyên Văn), Lưu Xuân Tình (chuyên Toán), Nguyễn Phong Vận (Vật lý). Chuyên tiếng Anh, tiếng Pháp bắt đầu xuất hiện vào năm học 1989-1990, sang năm học 1991-1992 thì có lớp 10 chuyên Tin. Trường Lam Sơn lại được tiếp nhận một đội ngũ hùng hậu các thầy cô : Nguyễn Hữu Hải, Ngô Văn Cưu, Nguyễn Thị Minh Kim (chuyên Pháp), Vũ Hùng Biên, Đỗ Văn Ngát, Lê Đình Giao (chuyên Anh), Nguyễn Văn Tân, Nguyễn Thanh Hùng (chuyên Tin). Cũng trong năm học 1989-1990, Sở Giáo dục và Đào tạo cho phép trường Lam Sơn mở thêm lớp 10 Z ( có thể xem là lớp chuyên Toán 2) do thầy Hoàng Khắc Thành dạy Toán và chủ nhiệm lớp. Năm học 1990-1991, do Cải cách Giáo dục nên không có các lớp 10 chuyên, thay vào đó nhà trường được phép mở các lớp 9 chuyên (THCS) và phụ trách các đội tuyển THCS dự thi học sinh giỏi toàn quốc, khởi đầu cho một giai đoạn trong trường Lam Sơn có các lớp 9 chuyên.
Ngày 20-8-1992, theo Quyết định 1093/TC/UBTH của UBND tỉnh Thanh Hóa, trường Lam Sơn được tách thành hai trường: các lớp khối chuyên lập thành trường THPT chuyên Lam Sơn (Thầy Mai Xuân Hảo là Hiệu trưởng, thầy Nguyễn Văn Thu và thầy Phạm Ngọc Quang là Phó Hiệu trưởng), các lớp còn lại lập thành trường THPT Đào Duy Từ. Từ đây, trường chuyên Lam Sơn bắt đầu bước vào một thời kỳ mới, thời kỳ phát triển nhanh chóng cả về số lượng và chất lượng với sứ mạng lớn lao: Bồi dưỡng học sinh năng khiếu các bộ môn văn hoá, góp phần đào tạo nhân tài cho quê hương đất nước. Bước vào năm học 1992-1993, trường chuyên có 7 môn chuyên: Toán, Lý, Tin,Văn, Anh, Pháp, Nga. Năm học đó không có lớp 12 (do cách chuyển đổi của Cải cách Giáo dục) mà chỉ có 7 lớp 9 (THCS), 7 lớp 10 và 7 lớp 11. Một loạt các thầy cô mới được điều động về trường như :Đỗ Đức Bình (chuyên Toán), Đào Hồng Ánh, Ngô Đức Minh (chuyên Tin),… Mặc dù còn phải chung cơ sở vật chất, chung địa điểm với trường bạn Đào Duy Từ với bao khó khăn thuở ban đầu, nhưng trong kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia năm 1993, trường đã gặt hái bội thu: Khối 11 (dự thi học sinh giỏi lớp 12) đạt 31 giải với 3 giải nhất, có hai học sinh dự thi Olympic Quốc tế mang về 1 HCB, khối 9 đạt 11 giải trong đó có 1 giải nhất. Năm học 1993-1994, bắt đầu có thêm lớp 10 chuyên Hóa và đến năm học 1996-1997 thì mới có lớp 10 chuyên Sinh. Giáo viên chuyên Hóa là các thầy : Lê Văn Quỳnh, Mai Đình Loát, Cao Văn Giang, còn giáo viên chuyên Sinh là các thầy cô : Trần Văn Kiên, Hoàng Văn Giao, Trịnh Thị Lan Anh, Lê Hồng Điệp. Vào năm học 1997-1998, Bộ Giáo dục và Đào tạo chủ trương không tổ chức thi học sinh giỏi Quốc gia cho cấp Tiểu học và THCS, vì vậy trường không tuyển lớp 9 chuyên nữa, thay vào đó trường được mở 2 lớp chuyên Toán : 10T1, 10T2 và sau đó là các lớp cận chuyên 10K1, 10K2, 10K3. Từ năm học 2001-2002, xuất hiện các lớp 10 chuyên Sử, 10 chuyên Địa nên đến năm học 2002-2003, trường không mở các lớp cận chuyên 10K1, 10K2, 10K3 nữa. Như vậy đến năm học 2001-2002, trường chuyên Lam Sơn có đủ 11 môn chuyên là : Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tin, Văn, Sử, Địa, Anh, Pháp, Nga; trường ổn định với quy mô 33 lớp.
Tuy vậy đến năm học 2016-2017, do tình hình thực tế trong nước và trong tỉnh, Sở Giáo dục và Đào tạo quyết định không mở các lớp chuyên Nga, chuyên Pháp, thay vào đó là tăng cường 2 lớp chuyên Toán, 2 lớp chuyên Anh cho mỗi khối. Cho đến nay (11-2024) trường có 34 lớp (khối 12 và khối 11 mỗi khối 11 lớp, khối 10 có 12 lớp vì tăng thêm một lớp 10 chuyên Văn) với 1194 học sinh, 115 cán bộ giáo viên (3 CBQL, 97 GV,12 nhân viên hành chính, 3 nhân viên quản lý học sinh nội trú) ; TS. Toán học Nguyễn Thanh Sơn (cựu học sinh chuyên Toán khóa 1990-1994) là Hiệu trưởng, TS. Nguyễn Văn Dũng và Ths. Lại Thị Thu Hiền (cựu học sinh chuyên Văn khóa 1984-1987) là Phó Hiệu trưởng. Từ tháng 7-2000, trường chuyển sang địa điểm mới 89-Hàn Thuyên chấm dứt một kỳ thời cơ sở vật chất khó khăn, chung sân, chung tường rào, chung dãy nhà học với trường bạn Đào Duy Từ. Dưới sự chỉ đạo sát sao của Sở Giáo dục và Đào tao đứng đầu là Giám đốc Vương Văn Việt (cựu học sinh chuyên LS Thanh Hoá )
